Rahib Berkepala Biru

Kisah2 ini adalah bagian2 awal dari buku Math Hysteria dari Ian Stewart. Aku sendiri cuman iseng baca2 halaman depan buku ini, belum beli. Tapi pernah beli buku Ian Stewart yang lain, The Collapse of Chaos. Beli bukunya waktu itu di Warwick University, tempat Prof Stewart ini bekerja.

Kisahnya di sebuah biara tempat para rahib ahli logika. Rahib K (K itu simbol kejailan) iseng mengecat biru kepala rahib A dan rahib B sewaktu mereka tidur. Bangun tidur, rahib A melihat kepala B jadi biru, tapi dia tidak bisa melihat kepalanya sendiri. Namun karena sopan, ia tidak mengatakan apa2. Demikian juga B. Nah, kemudian masuklah rahib Z. Ia tampak heran. Tapi ia cuma berkata: “Setidaknya satu dari kalian kepalanya bercat biru.”

Tentu baik A dan B tahu bahwa setidaknya satu dari mereka kepalanya bercat biru. Ini kedengarannya bukan info baru. Tapi ini jelas info baru. Sekarang A melihat B, dan sadar bahwa B tidak terkejut. B sudah tahu bahwa dari tadi setidaknya satu dari mereka kepalanya bercat biru. Padahal B tak bisa melihat kepalanya sendiri. Maka kini A tahu bahwa kepalanya sendiri bercat biru. Demikian juga B. Baru pada saat itu keduanya jadi terkejut. Ini mendefinisikan informasi :). Informasi bukan hanya data, tetapi juga berkait pada pihak yang menerima dan memberikan data, dan dengan demikian menjadi relasi data. Ingat, yang diucapkan Z itu data yang A dan B sudah tahu :).

Apa yang terjadi kalau si K mengecat bukan dua tetapi tiga kepala rahib? Misalnya A, B, dan C. Paginya, A melihat kepala B dan C biru, tapi tak bisa melihat kepalanya sendiri. Demikian juga B dan C. Lalu Z masuk dan mengatakan hal yang sama: “Setidaknya satu dari kalian kepalanya bercat biru.” Lebih rumit? Sedikit. A akan berpikir seperti ini: “Kepalaku biru nggak? Misalnya nggak biru. Si B akan melihat C yang berkepala biru dan heran bahwa C tidak tampak terkejut. Lalu B akan sadar bahwa kepalanya sendiri biru, karena C pasti melihat kepalanya biru. Tapi kenapa B nggak tampak terkejut? Artinya … Aaaaa … Kepalaku biru donk.” Barulah A terkejut, bersama dengan B dan C. Asumsinya, tentu, kecepatan berpikir mereka sama cepatnya. (Bukan sama lambatnya).

Ian meneruskan kisahnya sampai 100 rahib. 100 rahib yang diam2 kepalanya dicat biru dikumpulkan di aula. Lalu pimpinan biara mengumumkan: “Saya akan membunyikan lonceng. Barang siapa yang dapat memastikan bahwa kepalanya sendiri berwarna biru, silakan angkat tangan.” Sepuluh menit kemudian, ia membunyikan lonceng. Tak ada tangan terangkat. Pimpinan biara berkata, “Aduh, saya lupa bilang: setidaknya salah satu dari kalian memang bercat biru.” Lalu ia membunyikan lonceng lagi, setiap 10 detik. Pada lonceng 1-99, tak ada tangan terangkat. Tapi pada dering lonceng ke 100, semua tangan terangkat. Kini mereka tahu, bersamaan :). Untuk memahaminya, bayangkan salah satu rahib berpikir seperti ini: “Misalkan aku tidak tercat biru. Maka 99 rahib lain tahu. Maka mereka akan melakukan deduksi berantai sampai 99 hitungan, lalu mereka akan mengangkat tangan.” Nah, sampai 99 hitungan, tak ada satu pun yang mengangkat tangan. Dan rahib tadi berpikir: “Uh, asumsiku salah. Berarti aku bercat biru.” Maka ia mengangkat tangan pada hitungan ke 100, bersama 99 rahib lain yang berpikiran serupa.

Bagaimana cara deduksi 99 rahib yang dibayangkan salah satu rahib itu? Serupa dengan logika yang sama dengan deduksi 100 rahib. Jadi sifatnya rekursi hingga 1 rahib. Sekarang, andai hanya ada 1 rahib yang bercat biru; maka ia melihat 99 rekannya tidak bercat biru; maka ia tahu bahwa ia bercat biru pada hitungan pertama, kan? Nah, itu akhir loopingnya :). Maka andai ada 68 orang dari 100 rahib yang bercat biru; pada hitungan ke 68, ke-68 raib biru itu akan mengangkat tangan, dan rahib sisanya tidak akan mengangkat tangan.

Penasaran? Malam ini coba cat biru kepala teman2 serumah kamu waktu mereka sedang tidur. Dan lihat hasilnya besok pagi.

22 Comments

  1. ricky

    Pusing ah. Comment dulu. Pertama.

  2. Wah, kalo saya cat biru kepala kawan-kawan saya, bisa-bisa saya bangun dalam keadaan wajah saya biru lebam hehehe

  3. Alamat blognya mana?

  4. In that case, coba cat kepala ente juga :). Jadi kan nggak ada yang tahu siapa yang mengecat biru :) :)

  5. waah sama, moso hrs cat istri sama anak saya, hehe …

    Thx, Setidaknya jadi tahu definisi sederhana informasi.

  6. salam kenal mas, bagus sekali blognya, wah banyak pelajaran yang saya dapetin di blog ni thanks ya mas

  7. aceng!

    Kalau rahibnya orang2 Indonesia gak akan bingung, dalam sedetik akan ketahuan siapa yang biru kepalanya. Diiringi tawa yang berderai derai sambil terpingkal-pingkal menunjuk-nunjuk kepala temannya yang biru.. ha ha ha, Hus!

  8. Kebetulan rahibnya memang orang Indonesia. Tapi ini orang Indonesia yang lebih gemar berpikir daripada tertawa kosong.

  9. Bisa dicoba ke tetangga dulu, kalau nggak tega :)

  10. ykaz

    wah, kebetulan cat biru saya sudah habis dipakai Mr. rahib K, mas koen. jadi nanti saya akan cat teman2 serumah dengan cat Merah, Hijau dan Kuning lalu saya sms mereka : “kalau kalian memang seniman sejati saya tunggu kalian diperempatan jalan di bawah Traffic Light”. (pasti ngalahin Ikal dan Arai dlm novel Edensor deh :) LOL

  11. ykaz

    kemungkinan malam ini teman2 serumah gak ada yang tidur mas, soalnya mereka semua dah pada baca blog ini. jangan2 malah kepala saya yang di cat coz say paling gak kuat begadang. (masa harus pake helm sambil tidur sih!??):(

  12. metrofx

    Ingat, yang diucapkan Z itu data yang A dan B sudah tahu :).

    Untuk kasus 2 rahib, bukannya yang tahu tentang kepala biru sebelum info Z hanya A?

    Apakah saya yang belum dapet logikanya, atau ada info yang hilang disini? :)

  13. Baik A dan B dicat biru sewaktu tidur. Keduanya bangun, dan tentu memperoleh data yang sama: kepala B (bagi A) dan kepada A (bagi B) biru, tetapi keduanya tidak tahu apakah kepala masing2 biru. Jadi keduanya sudah tahu: setidaknya satu dari mereka bercat biru, sebelum Z datang.

  14. Aku khawatirnya malah jadi iklan Flexi.

    Apalagi kalau cat kuning dipakai untuk mengecat kepala yang paling berjambul.

  15. Haha. Rajin2 ngaca deh sebelum berangkat kuliah. Daripada sampai kampus baru dipelototin dosen.

  16. beruntunglah yang pake jilbab.. :D
    * bukan rahib lohhh…..

  17. Haha, menarik! Sempat berpikir sejenak tadi. Anyway, K=Kuncoro dan K=Kejahilan, jadi Kuncoro = kejahilan.

  18. Kita asumsikan misalnya bahwa rahib A, B, hingga Z semuanya cewek. Mereka pakai jilbab kalau keluar biara. Tapi waktu tidur, tentu jilbab dilepas, sehingga rahib K (K yang cewek juga) bisa mewarnai kepala mereka. Nah loh.

  19. Isn’t it too obvious from the beginning? Haha :). Nanti kita buat deh satu lagi tentang rahib yang harus mendeduksikan warna cat di kepalanya: merah seperti england/labour atau biru seperti scotland/tory.

  20. Gmn kalo rahibnya self-conscious, mas? jadi waktu dia lihat rahib yg lain kepalanya bercat biru, dia lsg bertanya dalam hati: “apa kepala saya bercat biru juga?” lalu buru2 ngelap kepalanya.

    Jadi ingat cerita 2 org pemadam kebakaran. Selesai bertugas, yg satu mukanya belepotan debu arang yg lain tidak. Waktu yg tidak belepotan melihat muka temannya itu, dia lsg cuci muka, sementara yg mukanya belepotan lihat muka temannya bersih2 aja dia melenggang aja.

    Relasi informasi yg kayak gini namanya apa, ya mas?

  21. Ini relasi filsuf yahudi :). Lupa apa namanya. Tapi menurut cerita lucu itu, kalau seseorang mau mendaftar jadi anggota klub filsuf yahudi itu, dia harus menjawab beberapa pertanyaan:

    Q: Pertama, dua orang masuk cerobong. Si A kotor, si B bersih. Siapa yang mandi?
    A: Si A.
    Q: Bukan. Si A melihat B bersih dan mengira dirinya bersih. Dan sebaliknya. Jadi si B yang mandi.
    A: OK, kedua?
    Q: Kedua, dua orang masuk cerobong. Si A kotor, si B bersih. Siapa yang mandi?
    A: Si B.
    Q: Bukan. Si A memang melihat B bersih. Tapi orang juga punya wawasan akan dirinya sendiri, jadi si A tahu bahwa dirinya kotor. Maka si A yang mandi.
    A: OK, ketiga?
    Q: Ketiga, dua orang masuk cerobong. Si A kotor, si B bersih. Siapa yang mandi?
    A: Si A!
    Q: Bukan. Si A dan B. Setelah bekerja orang memang harus mandi, apakah dia kotor atau tampak bersih.
    A: Uh. Lalu keempat?
    Q: Keempat, dua orang masuk cerobong. Si A kotor, si B bersih. Siapa yang mandi?
    A: Keduanya? Tapi entahlah.
    Q: Ya, memang bukan keduanya. Pertanyaannya yang salah. Kenapa dua orang masuk cerobong, tapi satu kotor dan satu bersih.

    Konon itu sebabnya para filsuf yang cuman doyan diskusi kanan kiri tanpa kesimpulan disebut … filsuf yahudi :)

  22. Salam kenal mas, sama sama kuncoro nih.
    BTW blognya buaaaaagus bangeeet,,,, kapan aku punya blog yang kayak gini yah…he…he..he…(menghayal dikit Gpp kan mas)

Leave a Reply

%d bloggers like this: