Page 140 of 210

Misteri 12 Koin

Di bulan Mei 2000, Irwan Hadi memberikan tebakan ini di milis pau-mikro@:


Begini.
Ada 12 coin, terus di antara 12 coin itu ada 1 coin palsu. Nah koin palsu itu pas banget bentuknya dengan 11 coin lainnya, dan dilihat dengan mata telanjang tidak ketahuan deh. Tapi … berat koin palsu itu beda dengan 11 coin lainnya, bisa lebih berat ATAU lebih ringan. Nah gimana caranya nemukan coin palsu itu, dengan menggunakan neraca 2 lengan (seperti neracanya tukang emas gitu lho) dengan HANYA 3 kali menimbang. Nah lho ;)

Trus waktu itu aku coba jawab kayak gini:


Saya membuat simulasi dengan bilangan triner (yakni 0, 1, 2). Dengan demikian nomor coin adalah sebagai berikut:

000 002 010 022
110 121 122 111
202 201 210 221

Perhatikan bahwa tidak ada koin dengan nomor kembar. Juga tidak ada koin dengan nomor 1 berkomplemen dengan nomor 2. Jadi, kalau ada 022 tidak akan ada 011. Kalau ada 121, tidak boleh ada 212.

Penimbangan dilakukan tiga kali :

Penimbangan I :
xx1 melawan xx2 (4 vs 4)

Kalau sama, koin palsu pada xx0
Kalau tidak sama, catat yang lebih berat pada 1 atau 2
dalam kasus ini beri nilai p jika 1 lebih berat, q jika 2 lebih berat

Penimbangan II :
x1x melawan x2x (4 vs 4)
Kalau sama, koin palsu pada x0x
Kalau tidak sama, catat yang lebih berat pada 1 atau 2 —> angka q
dalam kasus ini beri nilai p jika 1 lebih berat, q jika 2 lebih berat

Penimbangan III :
1xx melawan 2xx (4 vs 4)
Kalau sama, koin palsu pada 0xx
Kalau tidak sama, catat yang lebih berat pada 1 atau 2 —> angka r
dalam kasus ini beri nilai p jika 1 lebih berat, q jika 2 lebih berat

Penimbangan selesai. Sekarang kalkulasi. Dasarnya, koin palsu selalu lebih berat atau selalu lebih ringan dari koin lain. Tidak mungkin koin palsu sekarang lebih berat dan nanti lebih ringan. Itu gunanya angka p dan q.

Seluruh angka dijumlahkan dengan OR. Bilangan x OR bilangan apa pun menghasilkan bilangan itu. Hasilnya barangkali 000. Inilah yang palsu.

Enak kalau memang dapat koin nomor 000. Probabilitasnya 1/12. Kemungkinan besar sih sih kita dapat koin dengan nomor p dan q.

Kita ingat, koin palsu akan selalu lebih berat atau lebih ringan. Jadi jika nilai p=1, p akan selalu 1 dan q akan selalu 2. Sebaliknya jika nilai p=2, p akan selalu 2 dan q akan selalu 1. Kalau yang palsu koin nomor ppp atau qqq, berarti yang palsu nomor 111 atau 222. Tapi koin nomor 222 nggak ada. Jadi pasti koin nomor 111. Kalau yang palsu koin nomor pq0 atau qp0, berarti yang palsu nomor 120 atau 210. Tapi koin nomor 120 nggak ada. Jadi pasti koin nomor 210.

Dengan demikian, penimbangan 3 kali cukup untuk menentukan manakah koin yang palsu dari 12 koin. Juga, dengan probabilitas 11/12 kita bisa menentukan apakah koin palsu ini lebih berat atau lebih ringan.

Tolong diperiksakan yah.

9355952

Beres-beres majalah-majalah dan jurnal-jurnal. Rumah aku nggak terlalu besar,
dan penyimpanan jurnal-jurnal itu mulai jadi masalah. Waktu juga sudah menggeser
hal-hal yang dulunya sangat menarik jadi bukan prioritas lagi.

Yang rada banyak, tentu, jurnal dari IEEE. Tujuh tahun jadi member cukup bikin
sesak rak tempat majalah dan jurnal. Asterix dan Tintin jadi harus digeser. Hmmmh.
Ada nggak ya, yang mau menampung sumbangan majalah
IEEE Spectrum
dan IEEE Computer
dari tahun 1996 ?

9260358

Air menggenangi Jakarta. Kota yang perkasa, yang terlalu sibuk dan selalu acuh,
kini jadi kota yang rapuh. Setiap titiknya terancam oleh benda yang sederhana:
air.

Peringatan pertama datang hari Senin beberapa minggu lalu, waktu aku di Jakarta.
Derasnya hujan pagi itu terdengar mengancam. Dan perjalanan ke Jatinegara
dihiasi genangan kecil. Site-site berita mulai menceritakan banjir-banjir di
sekitar Jakarta. Tapi semuanya berpikir bahwa itu sudah biasa, orang kecil harus
kebanjiran lagi, dan lainnya harus merasakan macet kecil-kecilan. Jadi tidak
ada yang siap menghadapi banjir yang tingginya tidak masuk akal
beberapa minggu kemudian.

Dan Jakarta berubah wajah. Tapi sampai kapan ? Begitu banjir reda, semuanya
akan kembali seperti biasanya. Terlalu sibuk, dan saling acuh.

9191961

Site rokok termasuk site yang lama
sekali nggak sempat disentuh. Web ini menuai banyak pujian dan makian akibat
isinya (beda dengan komunikasi yang
jarang menuai makian). Terakhir ada pesan dari seorang sohib seangkatan
di BC, makhluk yang biasanya
lucu bener, yang hari itu agak heran bahwa site itu aku yang bikin.

Orang suka ngejawab pertanyaan antar sohib gini dengan jawaban nothing
personal
. Tapi lucunya, untuk site rokok ini, jawabannya sebenernya
sangat personal. Itu gara-gara sohib lain, yang suka lucu juga.
Tapi yang akhirnya terlalu dini meninggalkan kelucuannya, gara-gara asap
setan tembakau membangkitkan kanker paru-paru yang cepat berkembang menyebar
ke organ-organ lain.

Memang tidak ada yang harus disesali dari kematian. Tapi aku lebih suka
membayangkan dia meninggal dengan gagah, atau setidaknya dengan lucu,
daripada dengan sakit dan rapuh.

Tentu saja industri rokok berusaha membohongi masyarakat dengan mengatakan
bahwa industri rokok telah menghidupi ribuan buruh. Bullshit tak tahu malu
(dan bahkan tidak orisinil, cuma mencontek kilahan dari industri narkotik
di negara lain). Kita semua tahu bahwa justru di industri rokok itu persentase
pendapatan buruh terhadap komponen lain merupakan yang terendah. Industri
rokok merupakan industri penghisapan darah buruh.

Barangkali aku perlu memberikan sentuhan baru buat site itu.

9121710

BREAKING NEWS

After years and years of investigations on Titanic’s
sinking, the results were, that the ship had been sunk
by Islamic fundamentalists.

A small boat had been found parked not far away from
the place where the Titanic nowdwells.

Inside that boat, the police found a booklet on “instructions
on driving icebergs” in Arabic language.

Source: Blame everything on them …

9115974

Dalam pertjakapan dengan wartawan2 loear negeri, Hadji Agoes Salim pernah ditanja, “Bagaimana, Toean lebih soeka dibawahkan Belanda atau Inggris?”

Pertanjaan ini didjawab: “Bagaimana, Toean lebih soeka digigit koetjing atau lebih soeka digigit andjing?”

Dan tjerita-tjerita lainnja di halamannja Edi Tjahjono

9104099

Seorang wali nyaris selalu mengurung diri di rumah kecilnya, sembahyang dan berdoa selalu. Hanya anak perempuannya yang menemainya dan menyiapkan kebutuhan hidupnya sehari-hari. Setiap hari ada semacam keajaiban di rumah itu, yaitu bahwa di dapur rumah itu selalu tersedia makanan yang siap diolah si anak dan disajikan untuk dinikmati bersama. Itu berlangsung bertahun-tahun, dan dipahami sebagai karunia Allâh atas sang wali yang rajin beribadah.

Beberapa tahun berlalu, anak sang wali itu sakit, lalu tak lama kemudian meninggal. Kemudian sang wali menyadari bahwa tidak terjadi lagi keajaiban berupa makanan yang selalu tersedia di dapur rumah. Baru ia tersadar bahwa yang karunia Allâh itu diturunkan bukan untuk dirinya, tetapi untuk anaknya, yang jalan hidupnya lebih diridlai Allâh daripadanya sendiri.

Kisah-kisah sufi selalu memaksa kita untuk menggugat pikiran kita sendiri, selalu.

8936635

Anton Chekhov bercerita tentang seorang guru yang menerima gajinya. Si tuan rumah, orang tua muridnya, semena-mena menurunkan gajinya, menambahkan potongan-potongan yang tidak masuk akal, dan menuntut ganti rugi atas berbagai hal. Akhirnya si guru hanya diberi sepersepuluh gaji yang seharusnya. Si guru jadi pucat, tidak berani melawan, tetapi sempat mengucap merci.
Si tuan rumah marah atas kelemahan guru itu. Ia mengaku hanya becanda, lalu membayarkan seluruh gaji guru itu, penuh. Di akhir cerita, si tuan berpikir mudah sekali menghancurkan orang kecil.
Di buku yang lain, Chekhov menulis bahwa cerita yang baik harus dipotong paragraf awalnya. Barangkali di cerita yang ini, Chekhov juga memotong paragraf akhirnya. Barangkali di paragraf akhir yang tidak ada itu, Chekhov mau menulis bahwa manusia-manusia kecil itu memandang sesamanya sebagai manusia kecil, mengasihaninya, tetapi sering lupa bahwa dirinya sendiri rentan terhadap ketidakpastian. Tidakkah sama mudahnya bagi zaman untuk mempermainkan si tuan rumah itu seperti ia mempermainkan si guru?

« Older posts Newer posts »

© 2025 Kuncoro++

Theme by Anders NorenUp ↑