Teka-teki Usia Sultan ternyata sempat bikin keki. Yang menjebak dalam teka-teki itu bukan bahwa kita sedang mencari nilai x dimana x=x1+x2+x3 dan x1*x2*x3=y tidak memiliki solusi tunggal. Tetapi bahwa … sebentar. Gara2 solusi tidak tunggal, aku jadi mendadak pingin nulis soal Ramanujan.
Srinivasa Aayengar Ramanujan (bukan tokoh fiktif) adalah matematikawan cemerlang dari negeri India. Ia dibawa ke Cambridge oleh G.H. Hardy untuk meneruskan pendidikan di sana. Ramanujan tetap bergaya pertapa Brahmin: memperbanyak merenung, mengasyiki hobi, mengurangi makan dan tidur – di negeri dengan cuaca yang tak ramah. Maka ia jatuh sakit, dan harus dirawat.
Suatu hari Hardy mengunjunginya. Hardy pun tak kalah eksentriknya: ia menganggap topik yang menarik hanyalah matematika. Maka ia pun tak mudah menemukan topic pembicaraan dengan orang sakit. Alih-alih, ia mulai bicara lagi tentang angka. “Aku naik taksi tadi. Nomor mobilnya 1729. Bukan angka asyik ya”
Sebaliknya, Ramanujan justru tertarik. “Sama sekali tidak, Hardy. 1729 adalah angka terkecil yang bisa merupakan jumlah dari dua bilangan kubik dari dua kombinasi bilangan kubik yang berbeda!” OK, buat kita yang bukan matematikawan, 1729 adalah 1000 + 729 sekaligus 1728 + 1.
Jadi misalkan Abdul Azis membawa tiga kotak ke Sultan Mas’ud, dan berkata bahwa usia tiap kotak kurang dari 2000 tahun, serta usia dua kotak itu, jika masing-masing dipangkattigakan lalu dijumlahkan, sama dengan usia kotak ketiga, dan Sultan Mas’ud mengaku tidak bisa memecahkan, kita bisa menduga bahwa usia kotak ketiga adalah 1729 tahun.
Teka-teki semacam Usia Sultan sering disebut sebagai metapuzzle. Yang menjebak dalam teka-teki itu, seperti yang ditulis di atas, bukan bahwa nilai x dimana x=x1+x2+x3 dan x1*x2*x3=y tidak memiliki solusi tunggal. Yang menjebak adalah bahwa teka-teki itu hanya bisa dipecahkan kalau kita melihat fakta “Sultan yang hobby matematika itu tidak bisa memecahkan” sebagai clue, bukan hanya sebagai bunga cerita. Aku berikan contoh lain, dari negeri Rajsinghe.
Penduduk negeri Rajsinghe memeluk satu dari dua agama. Dewa Posithe dipuja sebagian rakyat, yang karena aturan agamanya — yang menjunjung kejujuran — hanya boleh mengatakan hal yang benar semata. Dewa Negathe dipuja rakyat lainnya, yang karena aturan agamanya — yang menafikkan kata-kata – hanya boleh menggunakan kata-kata untuk hal yang salah semata. Tapi penganut kedua agama itu toleran dan saling bersahabat, serta memiliki kebiasaan serupa: bicara setengah berbisik.
Suatu hari, Inspektur Vijay, seorang penganut Posithe, diperintahkan untuk menyidik sepasang sahabat, yakni Meneketehe dan Meregehese. Agama kedua orang ini tak diketahui. Maka datanglah Vijay ke tempat dua sahabat itu.
Setelah bertemu, Inspektur Vijay memulai interogasi.
“Meregehese, apakah dari kalian ada yang menyembah Posithe?”
Meregehese membisikkan satu kata. Tak tertangkap mesih perekam kita. Tapi Vijay jelas mendengarnya. Memilin kumis tebalnya sebentar, lalu ia bertanya lagi:
“Meneketehe, apa benar yang dikatakan Meregehese?”
Meneketehe membisikkan satu kata juga. Juga tak tertangkap mesin perekam kita. Vijay memilin kumis lagi sebentar, ia lalu berkata: “Sekarang aku tahu.”
Pertanyaan: Apa agama si Meneketehe dan Meregehese?
Setelah mencoba menjawab, klik pada Komentar untuk membaca jawabannya.
Pertamaaaaax!
Memang susah ikut menebak, kalau kita tidak mendengar jawaban dari kedua orang itu. Jadi terpaksa kita uraikan satu-satu.
Misalnya, Meregehese menjawab “tidak,” maka artinya dia mengatakan bahwa kedua orang itu tidak menyembah Posithe. Artinya Meregehese menyembah Negathe. Artinya yang dia katakan adalah salah. Artinya, salah satu dari mereka memang menyembah Postihe. Dan karena Meregehese menyembah Negathe, maka jelas bahwa Meneketehe-lah yang menyembah Postihe.
Tapi, eh, kok Vijay yang efisien itu bertanya lagi? Nah lo. Itu menunjukkan satu hal: Meregesehe menjawab “ya.” Dan dalam hal ini, ada tiga kemungkinan:
(1) Dua orang itu menyembah Posithe
(2) Dua orang itu menyembah Negathe
(3) Meneketehe menyembah Negathe dan Meregehese menyembah Posithe.
Sekarang, hasil dari pertanyaan kedua. Untuk kasus 1, Meneketehe jelas akan menjawab “ya.” Untuk kasus 2, eh, Meneketehe akan menjawab “ya” juga – kan dia harus bohong. Untuk kasus 3, si Meneketehe akan menjawab “tidak” – juga karena dia harus bohong.
Jadi, kalau Meneketehe menjawab “ya,” Inspektur Vijay belum tahu apakah Meneketehe menyembah Posithe atau Negathe. Karena kita lihat si Vijay sudah tahu jawabannya, maka kita bisa bilang bahwa Meneketehe menjawab “tidak,” dan artinya ia menyembah Negathe.
Tapi memang sih, kalau judulnya bukan Metapuzzle, aku akan mengirim Detektif Conan saja. Dan ia tidak perlu membawa si Meregehese segala. Dari cukup satu pertanyaan ke si Meneketehe, ia bisa tahu agama si Meneketehe.
Pertanyaannya hanya: “Tuan Meneketehe, benarkah 1728 + 1 = 1729 ?”
Dan semoga saja usia si Meneketehe tidak 13 tahun sehingga dia bisa menghitung 1728 + 1 = 1729 ;p
meneketehe!
:-D
tulisan yang bagus, om koen..
membuat saya jadi menyesalk kenapa dulu nggak serius belajar matematika..
oh iya, kalau om koen seneng tentang matematika. ada blog asyik yang juga sedikit membahas matematika dengan cara asyik..
nama blognya Phil’s Proof.
kalo disinetronkan, simeneketehe pasti diperankan oleh aming. ya khan kang koen?
:)
@3: Mencampuradukkan !!!
@4: Hey, makasih. Linknya bagus.
@6: Hahaha. Tau aja :). Inspektur Vijaynya? Tora?
Nanya sendiri, jawab sendiri :)
aku agak egois jadi gak baca narasimu, ..
tapi sejalan gak dg tabel berikut:
Agama bisikan ke Vjay
M1 M2 M1 M2
– – 1 0
– + 0 0
+ – 1 0
+ + 1 1