Kayak apa sih formula relativitas Einstein yang konon sudah menggantikan teori gravitasi Newton itu? Kalau ditulis sih sederhana sebenernya:
Ruas kiri persamaan menyatakan kelengkungan (kurvatur) ruang waktu, yang menunjukkan medan gravitasi. Ruas kanan persamaan menyatakan kerapatan energi dan lain-lain dari materi selain medan gravitasi. Formula yang bagus, selama kita tidak harus jadi fisikawan yang membedah arti dari huruf T dan G dengan indeks mu dan nu itu. Sorry, aku kuliah di elektro, dan nggak kebagian main-main dengan tensor. Skalar, vektor, matriks, stop.
Bukan berarti anak elektro nggak main matematika. Hehe. Abis kalkulus, ada teori medan yang sebenernya lebih mirip cabang kalkulus daripada cabang fisika :). Aku dapat A loh. Tapi waktu kuliah antenna yang sebenernya meneruskan aplikasi teori medan, nilainya jadi C. Doh.
Yang konon paling lucu dari matematika versi teknik elektro adalah kesetiaannya pada bilangan kompleks. Nggak tau dimulai dari mana, tapi di elektro, bilangan imaginer dinotasikan sebagai j, bukan i kayak di matematika. Konon karena i sudah dipakai untuk kuat arus. Tapi lucunya, kenapa bukan notasi kuat arus aja yang diubah.
Balik ke teori medan. Mau nostalgia bentar nih. Di catatan awal tahun 2001, aku nulis cerita tentang Faraday, Maxwell, etc. Maxwell memformulasikan teori yang sudah disusun oleh Coulomb, Ampere, Faraday. Bentuknya, kayak yang ada di buku teori medan untuk mahasiswa elektro, adalah sbb:
Persamaan 1 memaparkan teori Coulomb tentang bagaimana medan litrik dihasilkan dari muatan listrik. Persamaan 2 memaparkan teori Ampere bahwa tidak ada yang disebut muatan magnet, karena magnetisme dibangkitkan oleh arus listrik. Persamaan 3 memaparkan teori Faraday yang menggambarkan perubahan medan listrik akibat perubahan medan magnet. Persamaan 4, kembali ke Ampere, menjelaskan bagaimana arus listrik menghasilkan medan magnet. Setelah disusun seperti itu, Maxwell dapat menyusun prediksi-prediksinya, termasuk tentang gelombang elektromagnetik, tentang spektrumnya yang tersebar, meliputi cahaya; dan membuat Maxwell menjadi salah satu ilmuwan terbesar abad ke-19.
Waktu Maxwell pertama kali menulis persamaan itu, bentuknya tidak sesederhana itu. Rada panjang, nggak pakai tanda del, curl, etc. Kayaknya di buku Hayt ada juga versi panjang ini. Demi kesederhanaan, formulasinya ditulis seperti di atas. Tapi, lebih lanjut, formulasi kayak gitu masih disingkat lagi. Kali ini dengan notasi relativistik mirip persamaan Einstein di atas. Jadinya tinggal dua persamaan:
Persamaan pertama menggabungkan persamaan Maxwell 1 dan 4, sementara persamaan kedua menggabungkan persamaan Maxwell 2 dan 3. Cuman, kayak penyederhaan sebelumnya, semakin sederhana formula ini, semakin dalam orang harus belajar untuk membaca dan menggunakannya. Mau coba? Coba mulai dengan ke http://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell’s_equations.