4195387

Alkisah, di negeri Atlantis (fiktif), jumlah penduduk yang terlalu tinggi memaksa negara melarang penduduk memiliki banyak anak. Tapi di Atlantis semua keluarga ingin memiliki anak perempuan. Maka mereka mengubah undang-undang menjadi: semua keluarga tidak boleh memiliki anak lagi jika sudah memiliki satu anak perempuan. Kalau satu anak perempuan lahir, dia tidak boleh punya adik. Kalau anak lelaki lahir, dia boleh punya adik, bahkan boleh terus menerus, sampai anak perempuan lahir.
Seorang pendatang protes: dengan demikian bakal terjadi ketidakseimbangan antara jumlah lelaki dan perempuan. Tapi dia lupa: orang Atlantis mahir dalam matematika. Mereka tahu pasti bahwa secara total perbandingan lelaki:perempuan tetap mendekati 1:1.

Kalkulasi: Ada 1/2 kemungkinan bahwa anak pertama perempuan, jadi tidak ada anak lelaki yang lahir. Ada 1/4 kemungkinan bahwa anak kedua perempuan, jadi satu anak lelaki lahir. Ada 1/8 kemungkinan anak ketiga perempuan, jadi 2 anak lelaki lahir. Dst. Probabilitas anak lelaki lahir adalah 1/2 * 0 + 1/4 * 1 + 1/8 * 2 + ….. = 1/2. Probabilitas anak perempuan lahir adalah 1 – 1/2 = 1/2. qed.

%d bloggers like this: