Hermann Weyl

Paul Dirac, adalah ilmuwan top zaman mekanika kuantum yang sungguh ogah bicara. Saat berkunjung ke Wisconsin, ia ditanya seorang wartawan. Pertanyaan wartawannya diterjemahkan dan sangat diringkas, tapi jawabannya ditulis dalam versi asli.

“Tapi kami ingin tahu, adakah orang yang tidak bisa Anda pahami?”
“Yes.”
“Menarik sekali. Siapa dia?”
“Weyl.”

Selain bikin lieur tokoh sekaliber Dirac, Weyl juga bikin pusing Werner Heisenberg. “I don’t know whether I’m just too stupid to understand the mathematics,” begitu tulis Heisenberg ke Pauli. Dan kalau ini masih kurang, tak kurang dari Albert Einstein dan Wolfgang Pauli sendiri pernah terkecoh oleh kepakaran matematika Weyl. Pauli pernah mengkritisi Weyl, tetapi kemudian terpaksa mengkoreksinya. “In contrast to the nasty things I said … here I admit your ability in physics. Your earlier theory with g’?? = ?(x)g?? was pure mathematics and unphysical. Einstein was justified in criticising and scolding. Now your hour of revenge has arrived,” begitu tulis Pauli.

Weyl yang ini adalah Hermann Weyl, seorang matematikawan dari Göttingen yang kemudian berkarir di Zurich. Dia menulis idenya dalam buku Gruppentheorie und Quantenmechanik, yang Chen Ning Yang (salah satu pelopor Standard Model) bilang: buku yang paling terkenal, tersimpan di rak buku semua fisikawan teoretis, tetapi hanya sedikit yang mampu membaca dan memahaminya — terlalu abstrak untuk sebagian besar fisikawan. Wikipedia sendiri menyimpan senarai khusus atas topik yang berkaitan dengan Weyl.

invariance.jpgSinggungan Weyl atas fisika dimulai di tahun 1910an. Waktu itu ada dua gaya yang dikenal: elektromagnetik, yang sudah diformulasikan Maxwell, dan gravitasi, yang baru saja direformulasi Einstein. Weyl melihat bahwa persamaan Maxwell dapat diperluas ke prinsip simetri kovariansi umum, dengan prinsip simetri baru yang dinamainya invariansi gauge, yang memungkinkan pengunaan skala jarak (atau gauge) pada titik2 yang berbeda, selama sebuah entitas matematika yang dinamai ‘koneksi’ dapat menghubungkan titik2 itu. Gagasan Weyl adalah bahwa koneksi ini dapat juga diidentifikasikan dengan medan elektromagnetika. Namun notasi matematika atas koneksi juga muncul dalam relativitas, yaitu saat si koneksi menunjukkan cara melakukan “transportasi paralel” atas grid referensi dari satu titik ke titik lain. Dan seterusnya, dan seterusnya. Namun kemudian Einstein menolak prinsip gauge Weyl ini, karena implikasinya adalah bahwa sebuah jam akan berubah skala waktunya saat melintasi medan elektromagnetik — hal yang tak pernah ditemukan dalam eksperimen. Paper Weyl diterbitkan di tahun 1918, lengkap dengan catatan Einstein yang halus dan santun, bahwa hipotesis yang harus dikagumi kedalaman dan ketajamannya itu tidak mungkin benar. Weyl pun berhenti dengan ide itu.

Erwin Schrödinger kemudian datang ke Zurich. Kalau Weyl adalah profesor matematika di sana, maka Schrödinger adalah profesor fisika teoretisnya. Mereka kemudian banyak bekerja sama. Dan bermain bersama juga — tapi ini cerita lain. Schrödinger mempelajari buku Weyl: Raum-Zeit-Materie. Tak lama, Schrödinger mendalami teori gauge Weyl, dan dikaitkan dengan teori kuantum yang waktu itu masih ad hoc dengan formula2 Bohr dkk. Schrödinger menemukan bahwa kondisi kuantisasi akan dapat dipahami jika kita mereinterpretasi prinsip gauge Weyl bukan hanya pada ukuran, tetapi pada fase. Dari situ, Schrödinger menurunkan mekanika gelombang, sebagai faktor yang sangat penting untuk membentuk teori kuantum yang lengkap.

Weyl sendiri kemudian jadi berani meneruskan ide simetri gauge. Tahun 1929 ia menulis Electron & Gravitation, dimana ia menyatakan bahwa teori elektromagnetika dapat diturunkan dariprinsip simetri gauge. Dalam paper ini juga, Weyl memaparkan cara memasangkan persamaan Dirac dengan medan gravitasi, dengan menunjukkan cara mendefinisikan yang disebut medan spinor berlatarbelakang lengkungan ruang-waktu yang merupakan solusi atas persamaan Dirac. Dan ia juga mengenalkan formalisme matematis untuk mndeskripsikan medan spinor ini.

Tanpa pernah diproklamasikan, kelihatannya Weyl-lah yang menyusun dasar atas berbagai teori penyatuan medan. Soal penyatuan, Weyl cuma berujar, “Pekerjaan saya mencoba menyatukan kebenaran dengan keindahan. Tetapi kalau hanya boleh memilih satu, saya memilih keindahan.”

God exists since mathematics is consistent, and the Devil exists since its consistency cannot be proved.

9 Comments

  1. aceng imam

    Saya masih setia berkunjung ke blog ini setiap kali berinternet, berharap mendapat sesuatu yang baru, dan memang selalu ada yang baru. luar biasa!
    sayangnya, penulis ini ogah dimintai pendapat. tapi tidak apa2 selama selalu memberikan yang baru…tq

  2. Jadi inget jaman kuliah dulu, belajar Dirac & Weyl spinors :)

  3. Jadi punya bacaan baru: otak2.blogspot.com :), Terima kasiih.

  4. Kan blogging cuma kegiatan mengisi waktu luang :), jadi jangan diseriusi lah. Yang ditulis itu yang kebetulan lagi dipikirin, dan kayaknya memang lebih sulit kalau harus menerima pesanan :). Maaf ya :).

  5. Wah, kata-kata terakhirnya menarik:)

  6. Gödel banget ya?

  7. Yup, dan ketidaklengkapan itu tetap bisa dinyatakan dalam bentuk formal yang konsisten.

  8. pernah belajar kimia kuantum di mana schrodinger jadi menu utamanya, kekeke…dan saya dapet C!

  9. Di kampusku dulu namanya Fisika Modern. Persamaan Schrödinger diturunkan selama beberapa minggu (2 jam kuliah seminggu) oleh seorang dosen yang cerdas sekali — tapi waktu itu sedang terkena kanker otak. Dan waktu ujian, duh, kita disuruh menurunkan. Gubrak :). Sayangnya sang dosen meninggal beberapa tahun kemudian.

Leave a Reply

%d bloggers like this: