?, si Bilangan Emas

Bilangan Fibonacci diambil dari deret 1, 1, 2, 3, 5, 8, 11, dst, di mana suku ke n merupakan jumlah dari n-1 dan n-2. Konon zaman dahulu orang mau mencoba menyusun formula deretnya, yaitu untuk menentukan suku ke n, tanpa harus menghitung ulang dari 1 sampai n. Sampai sekarang konon formulanya belum ditemukan.

Yang menarik dari bilangan Fibonacci adalah bahwa rasio antara bilangan n dan n-1 dapat dihitung. Biarpun bentuknya nggak asimtotik (alih-alih lebih mirip gelombang teredam), dia memiliki nilai akhir yang terus didekati. Dan nilai finalnya tentu adalah sebuah bilangan x, di mana selisihnya dengan 1/x adalah tepat 1. Dengan kata lain, x-1=1/x. Atau x²-x-1=0. Dan dengan x=-b±?(b²-4ac)/2a, kita peroleh x=½(?5+1). Atau 1,6180339887. Ini disebut sebagai bilangan emas, dinotasikan sebagai ?.

Tapi kalau aku yang jadi penemunya, aku lebih suka menamai ? sebagai 1/x itu, yaitu 0,6180339887. Jadi angka 61803399 bisa dijual jadi nomor cantik.

? sering nampak sebagai fenomena yang seolah-olah luar biasa (sebenernya memang semesta itu luar biasa, tetapi jadi relatif biasa saja kalau dibandingkan dengan apa pun yang ada di dalam semesta sendiri). Banyak bagian dari semesta yang bertumbuh (ataupun meluruh) dengan deret Fibonacci: berkembang dari yang telah ada. Maka dalam jumlah sel yang besar (baik sel hidup maupun ‘sel’ tidak hidup), banyak rasio-rasio di dalamnya yang merupakan rasio dua bilangan Fibonacci serial tinggi, yaitu ? itu. Cangkang kerang bisa dijadikan permulaan. Kemudian telur. Dan bagian-bagian tubuh manusia sendiri.

Di salah satu serial ilmiah BBC, berjudul Face (lagi didiscount gede-gedean di swalayan terdekat), Leonardo Da Vinci palsu memanggil Lisa. “Hai Lisa, kemarilah, biar kulihat wajahmu.” Lalu dia sibuk mengukur lebar mata, hidung, mulut, pipi, dan lain-lain, dan melakukan perhitungan rasio-rasio di selembar papan tulis kecil; dan akhirnya dengan penuh kekaguman ia berseru, “Lisa, ternyata kamu cantik sekali!” sambil terus melihat hasil hitungnya di papan: ?.

Dokter bedah wajah (bukan palsu) yang jadi narasumber di situ yakin bahwa kecantikan kuantitatif memang bisa diukur dengan rasio-rasio Da Vinci itu. Dan sifatnya universal. Jadi kalau mau menguji apakah wajah Anda cantik, sila beli CD itu. Tapi perhatikan bahwa yang diukur adalah kecantikan kuantitatif.

Leave a Reply

%d bloggers like this: